В нашем дворе из 29 мальчишек только двое не занимаются спортом. Остальные занимаются футболом или теннисом, а некоторые - обоими видами спорта. Футболом занимаются 17 мальчишек, а теннисом - 19. Сколько мальчишек, которые играют в футбол, также занимаются теннисом? И сколько мальчишек, которые играют в теннис, также занимаются футболом?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на пересечение множеств количество мальчиков в спорте футбол и теннис решение задач по математике логические задачи задачи на системы уравнений Новый

Давайте решим эту задачу поэтапно.

У нас есть следующие данные:

• Всего мальчишек: 29
• Мальчишки, не занимающиеся спортом: 2
• Мальчишки, занимающиеся спортом: 29 - 2 = 27
• Мальчишки, играющие в футбол: 17
• Мальчишки, играющие в теннис: 19

Теперь мы знаем, что 27 мальчишек занимаются спортом. Из них 17 занимаются футболом, а 19 занимаются теннисом. Поскольку некоторые мальчишки занимаются обоими видами спорта, мы можем использовать формулу для нахождения количества мальчишек, занимающихся хотя бы одним видом спорта:

Общее количество мальчишек, занимающихся спортом, равно количеству играющих в футбол плюс количество играющих в теннис минус количество мальчишек, занимающихся обоими видами спорта. Обозначим количество мальчишек, занимающихся и футболом, и теннисом, как X.

Формула будет выглядеть так:

27 = 17 + 19 - X

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим 17 и 19: 17 + 19 = 36.
2. Подставим это значение в уравнение: 27 = 36 - X.
3. Теперь перенесем X на одну сторону: X = 36 - 27.
4. Вычтем: X = 9.

Таким образом, 9 мальчишек занимаются и футболом, и теннисом.

Теперь мы можем ответить на вопрос о том, сколько мальчишек, которые играют в футбол, также занимаются теннисом, и наоборот.

Количество мальчишек, которые играют в футбол и занимаются теннисом, уже найдено: это 9.

Теперь найдем количество мальчишек, которые занимаются теннисом и играют в футбол. Поскольку в задаче не указано, что эти группы отличаются, мы можем утверждать, что это также 9 мальчишек.

Итак, мы пришли к выводу:

• Количество мальчишек, которые играют в футбол и занимаются теннисом: 9.
• Количество мальчишек, которые занимаются теннисом и играют в футбол: 9.