В одном классе на 5 учеников меньше, чем во втором. Если в первом классе количество учеников увеличивается на 8%, а во втором уменьшается на 10%, то в итоге в обоих классах становится одинаковое количество учеников. Сколько учеников сейчас в каждом классе?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на проценты количество учеников классы увеличение и уменьшение математическая задача Новый

Давайте обозначим количество учеников во втором классе как x. Тогда количество учеников в первом классе будет x - 5, так как в первом классе на 5 учеников меньше.

Теперь рассмотрим изменения в количестве учеников:

• В первом классе количество учеников увеличивается на 8%. Это можно выразить как:
(x - 5) + 0.08 * (x - 5) = (x - 5) * 1.08
• Во втором классе количество учеников уменьшается на 10%. Это можно выразить как:
x - 0.1 * x = x * 0.9

По условию задачи, после этих изменений количество учеников в обоих классах становится одинаковым. Запишем это уравнение:

(x - 5) 1.08 = x 0.9

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1.08(x - 5) = 0.9x

Раскроем скобки:

1.08x - 5.4 = 0.9x

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:

1.08x - 0.9x = 5.4

Упростим:

0.18x = 5.4

Теперь найдем x:

x = 5.4 / 0.18 = 30

Таким образом, количество учеников во втором классе равно 30. Теперь найдем количество учеников в первом классе:

x - 5 = 30 - 5 = 25

Итак, в первом классе сейчас 25 учеников, а во втором классе 30 учеников.

В итоге, ответ:

• Первый класс: 25 учеников
• Второй класс: 30 учеников