В одном зрительном зале кинотеатра зрителей было в два раза меньше, чем во втором. В третьем зале зрителей на 66 меньше, чем в первых двух залах вместе. Сколько зрителей находилось в каждом зале, если всего их было 186?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на систему уравнений количество зрителей зрительный зал кинотеатра решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество зрителей в первом зале как x. Тогда во втором зале зрителей будет в два раза больше, то есть 2x.

Теперь найдем общее количество зрителей в первом и втором залах:

• Первый зал: x
• Второй зал: 2x
• Общее количество в первых двух залах: x + 2x = 3x

Согласно условию задачи, в третьем зале зрителей на 66 меньше, чем в первых двух залах вместе. То есть количество зрителей в третьем зале можно выразить как:

3x - 66

Теперь мы знаем, что общее количество зрителей во всех залах равно 186. Мы можем записать уравнение:

x + 2x + (3x - 66) = 186

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + 2x + 3x = 6x
• Получим: 6x - 66 = 186

Теперь добавим 66 к обеим сторонам уравнения:

6x = 186 + 66

6x = 252

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = 252 / 6

x = 42

Теперь мы можем найти количество зрителей в каждом зале:

• Первый зал: x = 42
• Второй зал: 2x = 2 * 42 = 84
• Третий зал: 3x - 66 = 3 * 42 - 66 = 126 - 66 = 60

Таким образом, количество зрителей в каждом зале:

• Первый зал: 42 зрителя
• Второй зал: 84 зрителя
• Третий зал: 60 зрителей

Проверим, действительно ли общее количество зрителей равно 186:

42 + 84 + 60 = 186

Ответ: в первом зале 42 зрителя, во втором - 84 зрителя, в третьем - 60 зрителей.