В параллелограмме SODP, где Е - точка пересечения диагоналей, как найти периметр треугольника DEP, если известны размеры: SO = 25 см, SD = 28 см и ОР = 72 см?

Математика 8 класс Периметр треугольника параллелограмм SODP точка пересечения диагоналей периметр треугольника DEP размеры SO SD OР задачи по математике Новый

Чтобы найти периметр треугольника DEP в параллелограмме SODP, начнем с анализа данных, которые нам даны.

Известно, что:

• SO = 25 см
• SD = 28 см
• ОР = 72 см

В параллелограмме диагонали делят друг друга пополам. Это значит, что точка E, где пересекаются диагонали, делит их на две равные части. Таким образом, мы можем определить длины отрезков:

• OE = 1/2 * OQ = 1/2 * 72 см = 36 см
• ES = 1/2 * SD = 1/2 * 28 см = 14 см

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника DEP:

• DE = SD - ES = 28 см - 14 см = 14 см
• EP = OE = 36 см
• DP = SO = 25 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника DEP, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр треугольника DEP = DE + EP + DP

Подставим найденные значения:

Периметр = 14 см + 36 см + 25 см = 75 см

Таким образом, периметр треугольника DEP равен 75 см.