В парке дуб был посажен на 84 года раньше сосны. Сколько лет каждому дереву, если возраст сосны составляет 60% от возраста дуба?

Математика 8 класс Системы уравнений математика возраст деревьев дуб и сосна задача на возраст пропорции в математике решение задачи 8 класс математическая задача Новый

Давайте обозначим возраст дуба как D, а возраст сосны как S.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Дуб был посажен на 84 года раньше сосны, что можно записать как: D = S + 84.
• Возраст сосны составляет 60% от возраста дуба, что можно записать как: S = 0.6D.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. D = S + 84
2. S = 0.6D

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Вместо S в первом уравнении подставим 0.6D:

D = 0.6D + 84

Теперь решим это уравнение:

Сначала перенесем 0.6D на левую сторону:

D - 0.6D = 84

Это можно упростить до:

0.4D = 84

Теперь найдем D, разделив обе стороны на 0.4:

D = 84 / 0.4

D = 210

Теперь, когда мы знаем возраст дуба, можем найти возраст сосны, подставив значение D в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

S = 0.6 * 210

S = 126

Таким образом, мы нашли возраст каждого дерева:

• Возраст дуба: 210 лет
• Возраст сосны: 126 лет