В первом ящике яблок меньше на 6 кг, чем во втором и третьем ящиках вместе, а в третьем ящике яблок на 4 кг меньше, чем в первом. Какое количество килограммов яблок находится во втором ящике?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на яблоки система уравнений решение задач алгебра логические задачи количество яблок математическая задача Новый

Давайте обозначим количество яблок в ящиках с помощью переменных:

• Пусть x - количество яблок в первом ящике.
• Пусть y - количество яблок во втором ящике.
• Пусть z - количество яблок в третьем ящике.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. В первом ящике яблок меньше на 6 кг, чем во втором и третьем ящиках вместе: x = y + z - 6.
2. В третьем ящике яблок на 4 кг меньше, чем в первом: z = x - 4.

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x = y + z - 6
• 2) z = x - 4

Теперь подставим второе уравнение во первое. Заменим z в первом уравнении:

x = y + (x - 4) - 6

Упростим это уравнение:

x = y + x - 10

Теперь уберем x из обеих сторон:

0 = y - 10

Отсюда получаем:

y = 10

Таким образом, количество яблок во втором ящике составляет 10 кг.

Теперь можем найти количество яблок в других ящиках, если это необходимо:

Подставляем y = 10 в уравнение для z:

z = x - 4

И подставляем z в первое уравнение:

x = 10 + z - 6

Таким образом, мы можем выразить x и z через y:

Если y = 10, то:

x = 10 + z - 6

z = x - 4

Теперь можем решить эту систему, но для задачи достаточно знать, что во втором ящике 10 кг яблок.

Ответ: Во втором ящике 10 кг яблок.