Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество минут, прошедших с момента открытия цистерн, как t.

Сначала запишем, сколько воды останется в каждой цистерне через t минут:

• В первой цистерне изначально было 690 литров. Каждую минуту вытекает 25 литров, значит через t минут в первой цистерне останется:
690 - 25t литров.
• Во второй цистерне изначально было 540 литров. Каждую минуту вытекает 30 литров, значит через t минут во второй цистерне останется:
540 - 30t литров.

Теперь нам нужно узнать, когда количество воды во второй цистерне станет в 1.5 раза меньше, чем в первой. Это можно записать в виде уравнения:

Теперь давайте упростим это уравнение. Умножим обе стороны на 1.5, чтобы избавиться от дроби:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все члены с t на одну сторону, а постоянные на другую:

Упростим:

Теперь решим это уравнение для t:

Таким образом, через 6 минут во второй цистерне останется воды в 1.5 раза меньше, чем в первой.

Теперь давайте проверим, сколько воды будет в каждой цистерне через 6 минут:

• В первой цистерне: 690 - 25 * 6 = 690 - 150 = 540 литров.
• Во второй цистерне: 540 - 30 * 6 = 540 - 180 = 360 литров.

Теперь проверим соотношение:

Это верно, значит, ответ правильный.

Ответ: через 6 минут во второй цистерне останется воды в 1.5 раза меньше, чем в первой.