В процессе пайки изделий из жести используется сплав, состоящий из 2 частей свинца и 5 частей олова. Сколько свинца и олова содержится в кусочке сплава, если олова на 360 г больше, чем свинца?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задачи на сплавы свинец и олово решение задач пропорции в сплавах алгебраические уравнения система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество свинца как x (в граммах). Поскольку сплав состоит из 2 частей свинца и 5 частей олова, то количество олова будет равно 5/2 * x. Это следует из того, что соотношение свинца и олова в сплаве 2:5.

2. По условию задачи, олова на 360 г больше, чем свинца. Это можно записать в виде уравнения:

5/2 * x = x + 360

3. Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби. Умножим обе стороны на 2:

5x = 2x + 720

4. Переносим 2x на левую сторону:

5x - 2x = 720

3x = 720

5. Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 720 / 3

x = 240

Таким образом, количество свинца в сплаве составляет 240 г.

6. Теперь найдем количество олова. Подставим значение x в формулу для олова:

Количество олова = 5/2 * 240

Количество олова = 600 г

7. Проверим условие задачи: действительно ли олова на 360 г больше, чем свинца?

600 г (олова) - 240 г (свинца) = 360 г

Это условие выполняется.

Ответ:

• Свинца: 240 г
• Олова: 600 г