В прошлом году первый завод выпускал продукции на 20% больше, чем второй. За год выпуск продукции на первом заводе увеличился на 15%, а на втором - на 25%. На сколько процентов теперь первый завод производит больше продукции, чем второй?

Математика 8 класс Проценты и их применение математика 8 класс задача Проценты выпуск продукции завод увеличение сравнение решение задачи алгебра математический анализ процентное соотношение Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим объем продукции, который выпускал второй завод в прошлом году. Пусть он составляет 100 единиц (это просто удобная величина для расчетов).

Теперь, по условию задачи, первый завод выпустил на 20% больше, чем второй. Таким образом, объем продукции первого завода в прошлом году можно вычислить следующим образом:

• Объем продукции первого завода = 100 + 20% от 100 = 100 + 20 = 120 единиц.

Теперь посмотрим на изменение выпуска продукции за год.

На первом заводе выпуск увеличился на 15%, поэтому новый объем продукции первого завода будет:

• Новый объем = 120 + 15% от 120 = 120 + 18 = 138 единиц.

На втором заводе выпуск увеличился на 25%. Новый объем продукции второго завода будет:

• Новый объем = 100 + 25% от 100 = 100 + 25 = 125 единиц.

Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов первый завод производит больше продукции, чем второй. Для этого мы вычислим разницу между объемами:

• Разница = 138 - 125 = 13 единиц.

Теперь, чтобы найти, на сколько процентов первый завод производит больше, мы используем формулу:

• Процентное увеличение = (Разница / Объем продукции второго завода) * 100%.

Подставим значения:

• Процентное увеличение = (13 / 125) * 100% ≈ 10.4%.

Таким образом, мы можем заключить, что теперь первый завод производит на примерно 10.4% больше продукции, чем второй завод.

Ответ: Первый завод производит на 10.4% больше продукции, чем второй завод.