Похожие вопросы
2025-08-24 05:53:20
В прямоугольном треугольнике КМР известны сумма гипотенузы КР и катета КМ, которая равна 10 см, а также их разность, равная 2 см. Как найти расстояние от вершины К до прямой МР?
Математика 8 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник гипотенуза катет расстояние вершина задача по математике сумма и разность геометрия 8 класс Новый
2025-08-24 05:53:29
Для того чтобы найти расстояние от вершины К до прямой МР в прямоугольном треугольнике КМР, нам сначала нужно определить длины гипотенузы КР и катета КМ.
Обозначим:
- КР - гипотенуза треугольника;
- КМ - один из катетов.
Согласно условиям задачи, у нас есть две информации:
- Сумма гипотенузы и катета: КР + КМ = 10 см;
- Разность гипотенузы и катета: КР - КМ = 2 см.
Теперь мы можем решить систему уравнений:
- КР + КМ = 10;
- КР - КМ = 2.
Для этого сначала сложим оба уравнения:
- (КР + КМ) + (КР - КМ) = 10 + 2;
- 2КР = 12.
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение КР:
КР = 6 см.
Теперь подставим значение КР в одно из уравнений для нахождения КМ. Подставим в первое уравнение:
- 6 + КМ = 10;
- КМ = 10 - 6;
- КМ = 4 см.
Теперь у нас есть длины катета КМ и гипотенузы КР:
- Гипотенуза КР = 6 см;
- Катет КМ = 4 см.
Теперь мы можем найти расстояние от точки К до прямой МР. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, равна произведению катетов, деленному на гипотенузу. Формула выглядит так:
h = (КМ * МР) / КР.
В нашем случае:
- h = (4 * 6) / 6;
- h = 4 см.
Таким образом, расстояние от вершины К до прямой МР равно 4 см.
