Похожие вопросы
2025-01-16 04:30:13
В прямоугольном треугольнике один катет меньше другого на 1, а гипотенуза равна 5. Как можно составить уравнение для решения этой задачи?
Математика 8 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник катеты гипотенуза уравнение задача математика 8 класс решение уравнения
2025-01-16 04:30:22
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника. Пусть один катет равен x. Тогда другой катет, который на 1 больше, будет равен x + 1.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае гипотенуза равна 5. Таким образом, мы можем записать уравнение:
- Первый катет: x
- Второй катет: x + 1
- Гипотенуза: 5
Теперь подставим значения в уравнение:
- Составим уравнение по теореме Пифагора:
- x² + (x + 1)² = 5²
Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для нахождения значения x:
- 5² = 25
- (x + 1)² = x² + 2x + 1
Таким образом, уравнение можно переписать как:
x² + (x² + 2x + 1) = 25
Теперь вы можете решить это уравнение, чтобы найти значение x и, следовательно, длины катетов. Это и есть шаги для составления уравнения в данной задаче.
