В результате ошибки при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

Помогите, пожалуйста!!

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на составы поездов Уравнение с переменной решение задач по математике длина составов поездов Новый

Давайте обозначим количество вагонов в первом составе как x, а количество вагонов во втором составе как y.

По условию задачи мы знаем, что один состав в полтора раза длиннее другого. Это можно записать следующим образом:

• x = 1.5y

После того как от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили ко второму, количество вагонов стало:

• В первом составе: x - 4
• Во втором составе: y + 4

Теперь по условию задачи количество вагонов в обоих составах стало одинаковым:

• x - 4 = y + 4

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x = 1.5y
2. x - 4 = y + 4

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставим x = 1.5y во второе уравнение:

1.5y - 4 = y + 4

Теперь решим это уравнение:

• Переносим y на левую сторону:
1.5y - y - 4 = 4
• Упрощаем:
0.5y - 4 = 4
• Теперь добавим 4 к обеим сторонам:
0.5y = 8
• Умножим обе стороны на 2, чтобы найти y:
y = 16

Теперь, зная y, мы можем найти x:

• Подставим y = 16 в первое уравнение:
x = 1.5 * 16 = 24

Таким образом, мы нашли количество вагонов в каждом составе:

• В первом составе: 24 вагона
• Во втором составе: 16 вагонов

Ответ: в первом составе было 24 вагона, а во втором - 16 вагонов.