В результате ошибки при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе изначально?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задачи на составы поездов алгебра уравнения решение задач количество вагонов логические задачи системы уравнений Новый

Давайте обозначим количество вагонов в первом составе как x, а во втором составе как y.

Согласно условию, первый состав в полтора раза длиннее второго, что можно записать в виде уравнения:

• x = 1.5y

Теперь, когда от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму, количество вагонов в первом составе стало x - 4, а во втором y + 4.

После этих изменений количество вагонов в обоих составах стало одинаковым, что можно записать следующим уравнением:

• x - 4 = y + 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 1.5y
2. x - 4 = y + 4

Теперь решим эту систему. Подставим первое уравнение во второе:

• 1.5y - 4 = y + 4

Теперь упростим это уравнение:

• 1.5y - y = 4 + 4
• 0.5y = 8
• y = 16

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

• x = 1.5 * 16
• x = 24

Таким образом, изначально в первом составе было 24 вагона, а во втором 16 вагонов.

Итак, ответ: в первом составе было 24 вагона, а во втором - 16 вагонов.