Конечно, я помогу вам разобраться в этой задаче! Нам нужно найти количество учеников, изучающих оба языка. Для этого мы можем использовать принцип включения-исключения. Давайте разберем шаги, которые помогут нам решить эту задачу.

1. Определим общее количество учеников: У нас есть 1500 учеников в школе.
2. Определим количество учеников, изучающих языки: Из 1500 учеников 75 не изучают ни один из языков. Это значит, что количество учеников, изучающих хотя бы один язык, будет равно:
   • 1500 - 75 = 1425 учеников.
3. Запишем количество учеников, изучающих каждый язык: У нас есть 1100 учеников, изучающих английский, и 870 учеников, изучающих немецкий.
4. Используем формулу для нахождения количества учеников, изучающих оба языка: Обозначим количество учеников, изучающих оба языка, как X. Тогда по формуле включения-исключения мы можем записать:
   • Количество учеников, изучающих хотя бы один язык = (Количество изучающих английский) + (Количество изучающих немецкий) - (Количество изучающих оба языка).
   • Подставим известные значения: 1425 = 1100 + 870 - X.
5. Решим уравнение: Сначала сложим количество изучающих английский и немецкий:
   • 1100 + 870 = 1970.
6. Теперь подставим это значение в уравнение:
   • 1425 = 1970 - X.
7. Переносим X на одну сторону, а 1425 на другую:
   • X = 1970 - 1425.
8. Выполним вычитание:
   • X = 545.

Таким образом, количество учеников, изучающих оба языка, равно 545.