В ситуации, когда в задаче указана длина пути, а время движения принимается за единицу, можно рассмотреть следующий вопрос. Если один мотоциклист доезжает от одного села до другого за 45 минут, а другой - за 36 минут, то через сколько минут они встретятся, если выедут из этих сел одновременно навстречу друг другу?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на встречу мотоциклистов время встречи мотоциклистов решение задачи по математике скорость мотоциклистов движение навстречу друг другу Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим скорость каждого мотоциклиста и затем найдем, через сколько минут они встретятся.

Шаг 1: Определим скорость каждого мотоциклиста.

• Пусть расстояние между селами равно D.
• Первый мотоциклист проезжает это расстояние за 45 минут. Его скорость V1 можно вычислить как:
• V1 = D / 45
• Второй мотоциклист проезжает то же расстояние за 36 минут. Его скорость V2 будет:
• V2 = D / 36

Шаг 2: Найдем общую скорость, когда мотоциклисты движутся навстречу друг другу.

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общая скорость V общая будет равна:

• V общая = V1 + V2 = (D / 45) + (D / 36)

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 45 и 36 равен 180.

• V1 = D / 45 = 4D / 180
• V2 = D / 36 = 5D / 180

Теперь складываем скорости:

• V общая = (4D / 180) + (5D / 180) = 9D / 180 = D / 20

Шаг 3: Найдем время встречи.

Теперь, чтобы найти время, через которое они встретятся, используем формулу:

• Время = Расстояние / Скорость

Так как они начинают с двух сел, расстояние между ними остается D, а их общая скорость равна D / 20. Подставляем в формулу:

• Время встречи = D / (D / 20) = 20 минут.

Ответ: Мотоциклисты встретятся через 20 минут после того, как выедут из сел одновременно.