В трех сосудах находится 32 литра машинного масла. Масса масла во втором сосуде составляет 35% от массы масла в первом сосуде, а масса масла в третьем сосуде составляет пять седьмых от массы масла во втором сосуде. Сколько литров масла находится в каждом сосуде?

Математика 8 класс Системы уравнений масло в сосудах задача по математике 8 класс решение задачи пропорции литры масла система уравнений математическая задача процентное соотношение Новый

Давайте обозначим массу масла в первом сосуде как x литров. Тогда мы можем выразить массу масла в других сосудах через x.

• Во втором сосуде масса масла составляет 35% от массы масла в первом сосуде, то есть: y = 0.35x.
• В третьем сосуде масса масла составляет пять седьмых от массы масла во втором сосуде, то есть: z = (5/7) * y = (5/7) * (0.35x) = 0.25x.

Теперь у нас есть выражения для масла в каждом сосуде:

• Первый сосуд: x
• Второй сосуд: y = 0.35x
• Третий сосуд: z = 0.25x

Согласно условию задачи, общее количество масла в трех сосудах составляет 32 литра. Это можно записать как:

x + y + z = 32

Подставим наши выражения для y и z:

x + 0.35x + 0.25x = 32

Теперь объединим все слагаемые:

(1 + 0.35 + 0.25)x = 32

Сложим числа в скобках:

1.6x = 32

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 1.6:

x = 32 / 1.6 = 20

Теперь, зная массу масла в первом сосуде, можем найти массу масла в остальных сосудах:

• Первый сосуд: x = 20 литров
• Второй сосуд: y = 0.35 * 20 = 7 литров
• Третий сосуд: z = 0.25 * 20 = 5 литров

Таким образом, количество масла в каждом сосуде:

• Первый сосуд: 20 литров
• Второй сосуд: 7 литров
• Третий сосуд: 5 литров

Ответ: в первом сосуде 20 литров, во втором 7 литров, в третьем 5 литров.