Похожие вопросы
2025-09-18 07:09:56
В вазе находится 9 цветов: трёхлепестковые, пятилепестковые и один семилепестковый цветок. Сколько трёхлепестковых и пятилепестковых цветов в вазе, если общее количество лепестков равно 39?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на лепестки трёхлепестковые цветы пятилепестковые цветы решение уравнения алгебраические уравнения количество цветов математическая задача
2025-09-18 07:10:07
Давайте обозначим количество трёхлепестковых цветов как x, а количество пятилепестковых цветов как y. У нас есть два уравнения, которые помогут решить эту задачу.
1. Первое уравнение связано с общим количеством цветов:
- x + y + 1 = 9
Здесь "+ 1" учитывает семилепестковый цветок. Упростим это уравнение:
- x + y = 8
2. Второе уравнение связано с общим количеством лепестков:
- 3x + 5y + 7 = 39
Здесь "+ 7" учитывает лепестки семилепесткового цветка. Упростим это уравнение:
- 3x + 5y = 32
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1) x + y = 8
- 2) 3x + 5y = 32
Теперь решим эту систему. Из первого уравнения выразим y:
- y = 8 - x
Подставим это значение во второе уравнение:
- 3x + 5(8 - x) = 32
Раскроем скобки:
- 3x + 40 - 5x = 32
Соберем подобные слагаемые:
- -2x + 40 = 32
Теперь перенесем 40 в правую часть:
- -2x = 32 - 40
- -2x = -8
Теперь делим обе стороны на -2:
- x = 4
Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:
- 4 + y = 8
- y = 8 - 4
- y = 4
Таким образом, у нас есть:
- Количество трёхлепестковых цветов (x) = 4
- Количество пятилепестковых цветов (y) = 4
В заключение, в вазе находится 4 трёхлепестковых и 4 пятилепестковых цветка.