В январе рабочий не смог выполнить план на 5%, а в феврале он перевыполнил его на 7%, собрав на 24 прибора больше, чем в январе. Сколько приборов собрал рабочий в январе, и сколько он собрал в феврале?

Математика 8 класс Системы уравнений Рабочий план январь февраль приборы перевыполнение процент задача математика решение Новый

Давайте обозначим количество приборов, которые рабочий должен был собрать в январе, как X. Тогда, согласно условию задачи, в январе он собрал на 5% меньше этого плана. Это можно выразить следующим образом:

• Количество приборов, собранных в январе = X - 0.05X = 0.95X

Теперь перейдем к февралю. В феврале рабочий перевыполнил план на 7%. Это означает, что он собрал:

• Количество приборов, собранных в феврале = X + 0.07X = 1.07X

Из условия задачи нам известно, что в феврале рабочий собрал на 24 прибора больше, чем в январе. Мы можем записать это уравнение:

• 1.07X = 0.95X + 24

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с X в одну сторону:

• 1.07X - 0.95X = 24

Теперь упростим левую часть:

• 0.12X = 24

Теперь, чтобы найти X, нужно разделить обе стороны уравнения на 0.12:

• X = 24 / 0.12

Выполнив деление, получаем:

• X = 200

Теперь мы знаем, что план на январь составляет 200 приборов. Теперь найдем, сколько приборов рабочий собрал в январе:

• Количество приборов, собранных в январе = 0.95 * 200 = 190

Теперь найдем, сколько приборов рабочий собрал в феврале:

• Количество приборов, собранных в феврале = 1.07 * 200 = 214

Таким образом, рабочий собрал в январе 190 приборов, а в феврале 214 приборов.