Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Сначала определим, сколько времени Надя тратит на дорогу в ясную и дождливую погоду:

• В ясную погоду Надя идет до школы за 30 минут.
• В дождливую погоду она идет за 15 минут.

Теперь найдем, сколько времени Надя шла под дождем. Обозначим:

• t1 - время, которое Надя шла в ясную погоду, в минутах.
• t2 - время, которое Надя шла под дождем, в минутах.

По условию задачи, общее время, которое Надя потратила на путь до школы, составляет 24 минуты:

Также мы знаем, что:

• t1 + t2 = 24
• t1 + t2 = 30 (если бы она шла все время в ясную погоду)
• t2 = 15 (если бы она шла все время под дождем)

Теперь определим расстояние до школы. Пусть расстояние до школы равно S. Тогда:

• Скорость в ясную погоду: V1 = S / 30
• Скорость в дождливую погоду: V2 = S / 15

Скорость Надя в дождливую погоду в 2 раза больше, чем в ясную. Это значит, что за время t1 (в ясную погоду) она пройдет часть пути, а за время t2 (в дождливую погоду) - оставшуюся часть пути:

• Часть пути в ясную погоду: S1 = V1 * t1 = (S / 30) * t1
• Часть пути в дождливую погоду: S2 = V2 * t2 = (S / 15) * t2

Поскольку S1 + S2 = S, мы можем записать уравнение:

Упростим это уравнение, разделив обе стороны на S:

Теперь подставим t1 = 24 - t2 в это уравнение:

Умножим все уравнение на 30, чтобы избавиться от дробей:

Теперь упростим его:

Переносим 24 на другую сторону:

Таким образом:

Это означает, что Надя шла под дождем 6 минут.

Ответ: Надя шла под дождем 6 минут.