В заданиях 1-6 разложите указанные многочлены на множители:

1. 6a-3
2. a²b³-a³b⁴
3. 12x²y-6xy-24xy²
4. x(y+5)+5+y
5. b-c-a(c-b)
6. ab-ac+4c-4b

Математика 8 класс Разложение многочленов на множители многочлены разложение на множители математика 8 класс задачи по алгебре факторизация математические выражения примеры разложения Новый

Давайте разложим указанные многочлены на множители шаг за шагом. Я объясню каждый шаг подробно.

1. 6a - 3
   • Выделим общий множитель. Здесь мы видим, что 3 является общим множителем для обоих членов.
   • Запишем: 6a - 3 = 3(2a - 1).
2. a²b³ - a³b⁴
   • Выделим общий множитель. Общим множителем будет a²b³.
   • Запишем: a²b³ - a³b⁴ = a²b³(1 - ab).
3. 12x²y - 6xy - 24xy²
   • Выделим общий множитель. Здесь общим множителем будет 6xy.
   • Запишем: 12x²y - 6xy - 24xy² = 6xy(2x - 1 - 4y).
4. x(y + 5) + 5 + y
   • Сначала упростим выражение: x(y + 5) + 5 + y = xy + 5x + 5 + y.
   • Теперь сгруппируем: (xy + y) + (5x + 5) = y(x + 1) + 5(x + 1).
   • Теперь выделим общий множитель: = (x + 1)(y + 5).
5. b - c - a(c - b)
   • Раскроем скобки: b - c - ac + ab.
   • Сгруппируем: (b + ab) + (-c - ac) = b(1 + a) - c(1 + a).
   • Теперь выделим общий множитель: = (1 + a)(b - c).
6. ab - ac + 4c - 4b
   • Сначала сгруппируем: (ab - 4b) + (4c - ac).
   • Теперь выделим общий множитель в каждой группе: b(a - 4) + 4(c - a).
   • В данном случае общий множитель не выделяется, поэтому оставим так: = b(a - 4) + 4(c - a).

Таким образом, мы разложили все многочлены на множители. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!