Похожие вопросы
2025-09-18 08:13:39
В зале находилось 120 стульев, которые были деревянными и пластиковыми. Стоимость одного деревянного стула составляет 1500 сум, а пластикового — 1000 сум. Общая стоимость всех стульев равна 150 000 сум. Сколько деревянных и пластиковых стульев было в зале?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на систему уравнений деревянные и пластиковые стулья стоимость стульев решение задачи по математике
2025-09-18 08:13:48
Чтобы решить эту задачу, давайте введем обозначения для количества деревянных и пластиковых стульев.
- Пусть x — количество деревянных стульев.
- Пусть y — количество пластиковых стульев.
Теперь у нас есть две основные информации, которые мы можем записать в виде уравнений:
- Общее количество стульев: x + y = 120
- Общая стоимость стульев: 1500x + 1000y = 150000
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1) x + y = 120
- 2) 1500x + 1000y = 150000
Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:
y = 120 - x
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
1500x + 1000(120 - x) = 150000
Теперь раскроем скобки:
1500x + 120000 - 1000x = 150000
Соберем подобные члены:
500x + 120000 = 150000
Теперь вычтем 120000 из обеих сторон:
500x = 30000
Теперь разделим обе стороны на 500:
x = 60
Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в уравнение для y:
y = 120 - 60 = 60
Таким образом, мы получили, что:
- x = 60 (количество деревянных стульев)
- y = 60 (количество пластиковых стульев)
Ответ: в зале было 60 деревянных и 60 пластиковых стульев.