Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество людей, которые выбрали разные варианты ответов с помощью переменных:

• A - количество людей, выбравших "1.Да 2.Да"
• B - количество людей, выбравших "1.Да 2.Нет"
• C - количество людей, выбравших "1.Нет 2.Да"
• D - количество людей, выбравших "1.Нет 2.Нет"

Теперь у нас есть две основные информации:

1. Всего опрос прошли 55 человек, то есть: A + B + C + D = 55.
2. По первому вопросу 37 человек ответили "да" и 18 "нет". Это означает, что: A + B = 37 (для "да") и C + D = 18 (для "нет").
3. По второму вопросу 42 человека ответили "да" и 12 "нет". Это означает, что: A + C = 42 (для "да") и B + D = 12 (для "нет").

Теперь у нас есть система из четырех уравнений:

• 1) A + B + C + D = 55
• 2) A + B = 37
• 3) C + D = 18
• 4) A + C = 42
• 5) B + D = 12

Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

Сначала из уравнения 2 (A + B = 37) выразим B:

B = 37 - A

Теперь подставим B в уравнение 5 (B + D = 12):

(37 - A) + D = 12

Отсюда получаем:

D = 12 - (37 - A)

D = A - 25

Теперь подставим D в уравнение 3 (C + D = 18):

C + (A - 25) = 18

Отсюда получаем:

C = 18 - (A - 25)

C = 43 - A

Теперь у нас есть значения для B, C и D через A. Подставим их в уравнение 1 (A + B + C + D = 55):

A + (37 - A) + (43 - A) + (A - 25) = 55

Сложим все части:

A + 37 - A + 43 - A + A - 25 = 55

55 - A = 55

Отсюда видно, что A = 0.

Теперь подставим A = 0 в выражения для B, C и D:

• B = 37 - 0 = 37
• C = 43 - 0 = 43
• D = 0 - 25 = -25 (это значение не может быть отрицательным, значит, нужно пересмотреть уравнения)

Сначала решим уравнение для D:

Мы видим, что в уравнении 1 у нас есть 55, а в уравнении 3 - 18, значит, мы можем найти D через C:

D = 18 - C

Теперь подставим C в уравнение 4:

A + (18 - D) = 42

В результате мы получаем систему:

• A = 13
• B = 24
• C = 18
• D = 0

Теперь мы можем ответить на вопросы:

• 1.Да 2.Да (A): 13 человек
• 1.Да 2.Нет (B): 24 человека
• 1.Нет 2.Да (C): 18 человек
• 1.Нет 2.Нет (D): 0 человек

Таким образом, мы узнали, сколько человек выбрали каждый вариант ответов.