Похожие вопросы
2024-12-25 21:34:41
Велосипедист ехал 2,5 часа по лесной дороге и 2 часа по шоссе, всего он проехал 62 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. Какова скорость велосипедиста по шоссе и какова скорость по лесной дороге?
Решите, пожалуйста, с помощью уравнения.
Математика 8 класс Системы уравнений велосипедист скорость лесная дорога шоссе уравнение математика 8 класс задача на движение решение задачи система уравнений скорость по шоссе скорость по лесной дороге
2024-12-25 21:34:54
Давайте решим задачу шаг за шагом, используя уравнения.
Обозначим скорость велосипедиста по лесной дороге как x км/ч. Тогда скорость по шоссе будет x + 4 км/ч, так как она на 4 км/ч больше.
Теперь мы можем определить расстояние, которое велосипедист проехал по каждой дороге. Для этого используем формулу: расстояние = скорость × время.
- Расстояние по лесной дороге: 2,5 часа × x км/ч = 2,5x км.
- Расстояние по шоссе: 2 часа × (x + 4) км/ч = 2(x + 4) км = 2x + 8 км.
Теперь, согласно условию задачи, общее расстояние, которое проехал велосипедист, составляет 62 км. Мы можем записать уравнение:
2,5x + 2x + 8 = 62Теперь упростим это уравнение:
- Сложим подобные члены: 2,5x + 2x = 4,5x.
- Теперь у нас есть: 4,5x + 8 = 62.
- Вычтем 8 из обеих сторон уравнения: 4,5x = 62 - 8.
- Это упрощается до: 4,5x = 54.
- Теперь разделим обе стороны на 4,5: x = 54 / 4,5.
- Рассчитаем: x = 12 км/ч.
Таким образом, скорость по лесной дороге составляет 12 км/ч.
Теперь найдем скорость по шоссе:
x + 4 = 12 + 4 = 16 км/чИтак, скорость велосипедиста по шоссе составляет 16 км/ч.
В заключение, скорость велосипедиста:
- По лесной дороге: 12 км/ч
- По шоссе: 16 км/ч
