Велосипедист проехал путь АВ со скоростью 12 км/ч. Когда он возвращался из А в В, его скорость составила 18 км/ч, и на обратный путь он затратил на 15 минут меньше, чем на путь из А в В. Какое расстояние между А и В?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение скорость расстояние время велосипедист путь АВ скорость 12 км/ч скорость 18 км/ч обратный путь 15 минут меньше расстояние между А и В решение задачи алгебра уравнения математическая задача Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно x километров. Теперь, чтобы найти время, которое велосипедист затратил на путь из А в В, воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость.

• Время на путь из А в В: t1 = x / 12 (часы)
• Время на обратный путь из В в А: t2 = x / 18 (часы)

По условию задачи, на обратный путь он затратил на 15 минут меньше. 15 минут – это 15/60 = 0.25 часа. Значит, можно записать уравнение:

t1 - t2 = 0.25

Теперь подставим наши выражения для t1 и t2:

(x / 12) - (x / 18) = 0.25

Чтобы решить это уравнение, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 18 – это 36. Приведем дроби:

• x / 12 = 3x / 36
• x / 18 = 2x / 36

Теперь подставим это в уравнение:

(3x / 36) - (2x / 36) = 0.25

Сократим дроби:

(3x - 2x) / 36 = 0.25

Это упрощается до:

x / 36 = 0.25

Теперь умножим обе стороны на 36:

x = 0.25 * 36

Это даст нам:

x = 9 километров.

Итак, расстояние между А и В составляет 9 километров. Надеюсь, это помогло!