Велосипедист за 3 часа проезжает то же расстояние, что пешеход проходит за 9 часов. Какова скорость каждого из них, если скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости пешехода?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на скорость велосипедист и пешеход решение задачи скорость велосипедиста скорость пешехода Новый

Давайте обозначим скорость пешехода как V км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет V + 8 км/ч, так как он на 8 км/ч быстрее пешехода.

Теперь определим расстояние, которое они оба проходят. Пешеход проходит расстояние за 9 часов:

• Расстояние, которое проходит пешеход: 9V км.

Велосипедист проезжает то же расстояние за 3 часа:

• Расстояние, которое проезжает велосипедист: 3(V + 8) км.

Теперь мы можем составить уравнение, так как расстояния равны:

9V = 3(V + 8)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки на правой стороне: 9V = 3V + 24.
2. Переносим 3V на левую сторону: 9V - 3V = 24.
3. Упрощаем: 6V = 24.
4. Делим обе стороны на 6: V = 4.

Теперь мы нашли скорость пешехода: V = 4 км/ч.

Теперь найдем скорость велосипедиста:

• Скорость велосипедиста: V + 8 = 4 + 8 = 12 км/ч.

Таким образом, скорости пешехода и велосипедиста следующие:

• Скорость пешехода: 4 км/ч
• Скорость велосипедиста: 12 км/ч