Велосипедисты Вася и Петя выехали навстречу друг другу из своих пунктов назначения: Васино и Петино. Они встретились через 2 часа и продолжили движение. На сколько минут раньше Вася приедет в Петино, чем Петя приедет в Васину, если скорость Васи в два раза больше скорости Пети?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на встречу велосипедисты скорость время расстояние Движение решение задач алгебра пропорции скорость Васи скорость Пети встреча математическая задача логика школьная математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её шаг за шагом.

1. Обозначим скорости:
   • Пусть скорость Пети равна v км/ч.
   • Тогда скорость Васи будет равна 2v км/ч, так как скорость Васи в два раза больше, чем у Пети.
2. Рассмотрим момент встречи:
   • Они встретились через 2 часа. За это время Вася проехал 2v * 2 = 4v км, а Петя - v * 2 = 2v км.
   • Сумма их путей равна расстоянию между Васино и Петино: 4v + 2v = 6v км.
3. Определим оставшееся расстояние:
   • После встречи Вася должен проехать оставшиеся 2v км до Петино.
   • Петя должен проехать оставшиеся 4v км до Васино.
4. Вычислим время движения после встречи:
   • Вася проедет оставшиеся 2v км за 2v / 2v = 1 час.
   • Петя проедет оставшиеся 4v км за 4v / v = 4 часа.
5. Сравним время прибытия:
   • Вася прибудет в Петино через 1 час после встречи.
   • Петя прибудет в Васино через 4 часа после встречи.
   • Разница во времени прибытия составляет 4 - 1 = 3 часа.
6. Переведем разницу во времени в минуты:
   • 3 часа = 3 * 60 = 180 минут.

Таким образом, Вася приедет в Петино на 180 минут раньше, чем Петя приедет в Васино.