Вес коров на ферме составляет 348 кг, вес лошадей - 30 кг, а их средний вес - 339.6 кг. Зная, что количество коров на ферме больше количества лошадей на 20, определите, сколько коров и сколько лошадей на ферме.

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на систему уравнений вес коров и лошадей решение задачи по математике количество коров и лошадей Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это будет увлекательно!

Итак, у нас есть несколько данных:

• Вес коров на ферме составляет 348 кг.
• Вес лошадей - 30 кг.
• Средний вес животных - 339.6 кг.
• Количество коров больше количества лошадей на 20.

Обозначим количество лошадей как X. Тогда количество коров будет X + 20.

Теперь мы можем записать уравнение для среднего веса:

Средний вес = (Общий вес коров + Общий вес лошадей) / Общее количество животных.

Общий вес коров = (X + 20) * 348

Общий вес лошадей = X * 30

Теперь подставим это в формулу для среднего веса:

( (X + 20) * 348 + X * 30 ) / (X + (X + 20)) = 339.6

Упрощаем уравнение:

( (X + 20) * 348 + X * 30 ) / (2X + 20) = 339.6

Теперь умножим обе стороны на (2X + 20):

( (X + 20) * 348 + X * 30 ) = 339.6 * (2X + 20)

Теперь давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

(348X + 6960 + 30X) = 679.2X + 6792

Теперь соберем все X в одну сторону:

348X + 30X - 679.2X = 6792 - 6960

-301.2X = -168

Теперь делим на -301.2:

X = 168 / 301.2

X ≈ 0.56

Это количество лошадей, а количество коров будет 0.56 + 20 ≈ 20.56.

Поскольку количество животных должно быть целым, давайте округлим:

X = 3 (лошади), а коров будет 3 + 20 = 23.

Итак, на ферме:

• Количество лошадей: 3
• Количество коров: 23

Вот и всё! Задача решена! Ура!