Вопрос: Для школьной библиотеки приобрели 50 орфографических и толковых словарей русского языка на общую сумму 11 000 р. Сколько было куплено словарей каждого вида, если орфографический стоит 200 р, а толковый 250 р?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на систему уравнений словари русского языка орфографические словари толковые словари стоимость словарей решение задачи алгебра линейные уравнения школьная библиотека покупка словарей количество словарей цена словарей Новый

Давайте разберемся с этой задачей! У нас есть два вида словарей: орфографические и толковые. Нам нужно найти, сколько словарей каждого вида было куплено.

Обозначим количество орфографических словарей как x, а количество толковых словарей как y. У нас есть две основные информации:

• Общее количество словарей: x + y = 50
• Общая стоимость словарей: 200x + 250y = 11000

Теперь мы можем решить эту систему уравнений!

1. Из первого уравнения выразим y: y = 50 - x.
2. Подставим это значение во второе уравнение:
3. 200x + 250(50 - x) = 11000.
4. Раскроем скобки: 200x + 12500 - 250x = 11000.
5. Соберем подобные: -50x + 12500 = 11000.
6. Переносим 11000 на другую сторону: -50x = 11000 - 12500.
7. Получаем: -50x = -1500.
8. Разделим обе стороны на -50: x = 30.

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

• y = 50 - 30 = 20.

Итак, мы нашли ответ!

Количество орфографических словарей: 30

Количество толковых словарей: 20

Вот так просто мы решили задачу! Теперь в нашей библиотеке будет много полезных словарей для обучения!