Вопрос: Два поезда выехали в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 782 км. Скорость первого поезда равна 52 км/ч, а второго - 61 км/ч. Первый поезд проехал 416 км, прежде чем встретился со вторым. На сколько один из поездов выехал раньше другого?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс поезда Движение расстояние скорость время задача встреча поездов решение задач алгебра физика расстояние между городами скорость первого поезда скорость второго поезда расчет времени разница во времени математическая задача учебный материал подготовка к экзаменам Новый

Давайте разберем задачу пошагово и выясним, насколько раньше выехал один из поездов.

1. Определим время, которое первый поезд был в пути. Первый поезд проехал 416 км со скоростью 52 км/ч. Для этого мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.
• Время первого поезда = 416 км / 52 км/ч = 8 ч.

2. Теперь найдем расстояние, которое должен был проехать второй поезд до встречи. Общее расстояние между городами составляет 782 км. Мы знаем, что первый поезд проехал 416 км, поэтому расстояние, которое прошел второй поезд, будет:
• Расстояние второго поезда = 782 км - 416 км = 366 км.

3. Теперь определим время, которое второй поезд был в пути. Он проехал 366 км со скоростью 61 км/ч. Используем ту же формулу:
• Время второго поезда = 366 км / 61 км/ч ≈ 6 ч.

4. Теперь мы можем выяснить, на сколько часов первый поезд выехал раньше второго. Мы знаем, что первый поезд был в пути 8 часов, а второй - 6 часов:
• Разница во времени = 8 ч - 6 ч = 2 ч.

Таким образом, первый поезд выехал на 2 часа раньше второго поезда.

Ответ: Первый поезд выехал на 2 часа раньше второго.