Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько страниц было напечатано обеими машинистками за 1 час 15 минут.

• Объем отчета составляет 60 страниц.
• 2/3 отчета — это (2/3) * 60 = 40 страниц.
• Таким образом, за 1 час 15 минут они напечатали 40 страниц.

2. Теперь переведем 1 час 15 минут в часы. 1 час 15 минут = 1 + 15/60 = 1 + 0.25 = 1.25 часа.

3. Теперь найдем, сколько страниц в час они печатали вместе:

• Общее количество страниц, напечатанных за 1.25 часа, равно 40 страниц.
• Следовательно, их совместная производительность: 40 страниц / 1.25 часа = 32 страницы в час.

4. Обозначим производительность первой машинистки как x страниц в час. Тогда производительность второй машинистки будет (x + 2) страниц в час.

5. Теперь запишем уравнение для совместной работы обеих машинисток:

• x + (x + 2) = 32

6. Упростим уравнение:

• 2x + 2 = 32
• 2x = 32 - 2
• 2x = 30
• x = 15

7. Таким образом, первая машинистка печатала 15 страниц в час.

8. Для проверки: производительность второй машинистки будет 15 + 2 = 17 страниц в час.

Теперь проверим их совместную производительность:

• 15 + 17 = 32 страницы в час.

9. Это соответствует тому, что они вместе печатали 32 страницы в час, и за 1.25 часа напечатали 40 страниц.

Таким образом, ответ на вопрос: первая машинистка печатала 15 страниц в час.