Вопрос: Из двух поселков, расстояние между которыми составляет 40 км, одновременно вышли и пошли в противоположные стороны два лыжника. Скорость одного лыжника - 10 км/ч, а другого - 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Также составьте обратную задачу.

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение Лыжники расстояние скорость время обратная задача расстояние между лыжниками движение в противоположные стороны решение задачи формулы движения примеры задач по математике Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, какое расстояние каждый лыжник пройдет за 2 часа.

• Первый лыжник: Его скорость составляет 10 км/ч. Чтобы найти расстояние, которое он пройдет за 2 часа, используем формулу:
• Расстояние = Скорость × Время
• Расстояние первого лыжника = 10 км/ч × 2 ч = 20 км
• Второй лыжник: Его скорость составляет 12 км/ч. Аналогично, находим расстояние:
• Расстояние второго лыжника = 12 км/ч × 2 ч = 24 км

Теперь, чтобы найти общее расстояние между лыжниками через 2 часа, сложим расстояния, которые они прошли:

• Общее расстояние между лыжниками = Расстояние первого лыжника + Расстояние второго лыжника
• Общее расстояние = 20 км + 24 км = 44 км

Таким образом, через 2 часа расстояние между лыжниками составит 44 км.

Обратная задача:

Предположим, что через 2 часа расстояние между лыжниками составляет 44 км. Если один лыжник движется со скоростью 10 км/ч, а другой со скоростью 12 км/ч, какое расстояние между двумя поселками, если они начали движение одновременно в противоположные стороны?

Для решения обратной задачи можно использовать ту же логику. Если через 2 часа лыжники прошли расстояния 20 км и 24 км, то общее расстояние между поселками будет равно:

• Расстояние между поселками = Расстояние первого лыжника + Расстояние второго лыжника
• Расстояние между поселками = 20 км + 24 км = 40 км

Таким образом, расстояние между двумя поселками составляет 40 км.