Вопрос: Из двух пунктов, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист двигался со скоростью, а велосипедист - со скоростью 30 км/ч. Какова скорость мотоциклиста, если он догнал велосипедиста через 5 часов?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между пунктами мотоциклист велосипедист скорость мотоциклиста задача по математике Движение время скорость решение задачи 8 класс математика Новый

Для решения задачи давайте обозначим скорость мотоциклиста как V км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Расстояние между пунктами составляет 75 км.
• Велосипедист движется со скоростью 30 км/ч.
• Мотоциклист догнал велосипедиста через 5 часов.

Теперь рассчитаем расстояние, которое проехал велосипедист за 5 часов:

1. Скорость велосипедиста = 30 км/ч.
2. Время = 5 часов.
3. Расстояние = Скорость * Время = 30 км/ч * 5 ч = 150 км.

Теперь давайте рассмотрим, что произошло за это время:

• Мотоциклист проехал расстояние, равное расстоянию между пунктами (75 км), плюс расстояние, которое проехал велосипедист (150 км).
• Итак, мотоциклист проехал 150 км, чтобы догнать велосипедиста.

Теперь мы можем выразить скорость мотоциклиста:

1. Расстояние, которое проехал мотоциклист = 150 км.
2. Время, за которое он проехал это расстояние = 5 часов.
3. Скорость мотоциклиста = Расстояние / Время = 150 км / 5 ч = 30 км/ч.

Однако, мы видим, что мотоциклист не мог двигаться со скоростью 30 км/ч, если он догнал велосипедиста. Мы допустили ошибку в предположении о расстоянии, которое проехал мотоциклист. На самом деле, мотоциклист проехал 75 км, чтобы догнать велосипедиста, а не 150 км.

Давайте пересчитаем скорость мотоциклиста, учитывая, что он проехал 75 км за 5 часов:

1. Скорость мотоциклиста = Расстояние / Время = 75 км / 5 ч = 15 км/ч.

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 15 км/ч.