Обозначим скорость первого велосипедиста как x км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста будет x + 3 км/ч.

Первый велосипедист проехал:

• За 1 час: x км.
• За время до встречи (t часов): t + 1 часов.

Расстояние, которое он проехал:

x * (t + 1).

Второй велосипедист проехал 36 км за t часов:

(x + 3) * t = 36.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x * (t + 1) = 36
2. (x + 3) * t = 36

Решим систему:

1. Из первого уравнения выразим t: t = (36/x) - 1.
2. Подставим t во второе уравнение:
3. (x + 3) * ((36/x) - 1) = 36.

Упрощая, получаем:

36 + (108/x) - (x + 3) = 36.

Сократив, получим:

108/x - x - 3 = 0.

Умножаем на x:

108 - x^2 - 3x = 0.

Решаем квадратное уравнение:

x^2 + 3x - 108 = 0.

Корни уравнения:

x = 9 (скорость первого) и x + 3 = 12 (скорость второго).

Ответ:

• Скорость первого велосипедиста: 9 км/ч.
• Скорость второго велосипедиста: 12 км/ч.