Для решения данной задачи необходимо использовать формулы, связанные с движением, а также учитывать скорость течения реки.

Обозначим:

• V - скорость лодки в неподвижной воде (км/ч);
• Vt - скорость течения реки = 5 км/ч;
• S - расстояние, которое прошла лодка = 208 км.

Когда лодка движется против течения, ее эффективная скорость будет равна:

Когда лодка движется по течению, ее скорость будет равна:

Теперь можем записать время, затраченное на путь против течения и время на обратный путь:

• Время против течения: T1 = S / (V - 5)
• Время по течению: T2 = S / (V + 5)

Согласно условию задачи, время на обратный путь (по течению) на 5 часов меньше, чем время против течения:

Подставим выражения для T1 и T2:

Теперь подставим значение S = 208 км:

Умножим обе стороны уравнения на (V + 5)(V - 5) для устранения дробей:

Раскроем скобки:

Сократим 208V с обеих сторон:

Переносим все в одну сторону:

Разделим уравнение на 5:

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Находим корни уравнения:

Корень из 1765 примерно равен 42,03, следовательно:

Рассмотрим положительный корень, так как скорость не может быть отрицательной:

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде составляет примерно: