Вопрос: Обозначь неизвестную величину х и построй математическую модель задачи. Найдите х. Николай дошел от станции до почты и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 ч. От станции до почты он шел со скоростью 6 км/ч, а на обратном пути его скорость была 4 км/ч. Чему равно расстояние от станции до почты?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение скорость и время математическая модель неизвестная величина х расстояние от станции до почты Новый

Для решения задачи давайте обозначим расстояние от станции до почты как x (в километрах). Теперь мы можем построить математическую модель задачи, учитывая скорости Николая на разных участках пути.

Николай идет от станции до почты со скоростью 6 км/ч, а на обратном пути, от почты до станции, его скорость составляет 4 км/ч. Время, которое Николай потратил на каждый участок пути, можно выразить через расстояние и скорость.

Используем формулу для времени: время = расстояние / скорость.

• Время, затраченное на путь от станции до почты: t1 = x / 6.
• Время, затраченное на обратный путь от почты до станции: t2 = x / 4.

Согласно условию, общее время, затраченное на весь путь, составляет 1 час. Это можно записать в виде уравнения:

t1 + t2 = 1

Подставим выражения для времени в уравнение:

x / 6 + x / 4 = 1

Теперь решим это уравнение. Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12. Приведем дроби к общему знаменателю:

• x / 6 = 2x / 12
• x / 4 = 3x / 12

Теперь у нас есть:

2x / 12 + 3x / 12 = 1

Сложим дроби:

(2x + 3x) / 12 = 1

5x / 12 = 1

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:

5x = 12

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 12 / 5

Таким образом, x = 2.4 км.

Итак, расстояние от станции до почты составляет 2.4 км.