Вопрос: От станции А до станции В поезд идет 7,8 часов. Если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то для преодоления этого пути он затратит время на 1 час 30 минут больше. Какое расстояние между станциями А и В?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение скорость поезда расстояние между станциями время в пути уменьшение скорости расчет расстояния математическая задача решение задачи физика движения Новый

Для решения данной задачи, начнем с обозначений и данных:

• Обозначим расстояние между станциями A и B как S (в км).
• Скорость поезда в первом случае обозначим как V (в км/ч).
• Время в пути от станции A до станции B равно 7,8 часов.
• Если скорость поезда уменьшится на 10 км/ч, то время в пути увеличится на 1 час 30 минут, что равно 1,5 часа.

Теперь запишем уравнения, исходя из данных:

1. Сначала найдем расстояние S в зависимости от скорости V:
S = V * 7,8
2. Теперь запишем уравнение для случая, когда скорость уменьшается на 10 км/ч:
S = (V - 10) * (7,8 + 1,5)
3. Упростим второе уравнение:
S = (V - 10) * 9,3

Теперь у нас есть два выражения для S, которые мы можем приравнять:

V 7,8 = (V - 10) 9,3

Решим это уравнение для V:

1. Раскроем скобки:
7,8V = 9,3V - 93
2. Переносим все члены с V в одну сторону:
93 = 9,3V - 7,8V
3. Упрощаем:
93 = 1,5V
4. Теперь найдем V:
V = 93 / 1,5 = 62 (км/ч)

Теперь, зная скорость V, мы можем найти расстояние S:

S = V 7,8 = 62 7,8 = 483,6 (км)

Таким образом, расстояние между станциями A и B составляет 483,6 км.