Похожие вопросы
2024-11-18 13:31:21
Вопрос: Первоначально цена на некоторый товар была повышена на 44%, затем 2 раза понижалась на одинаковое число процентов. В результате конечная цена оказалась на 19% меньше первоначальной. На сколько процентов производилось двукратное снижение цены?
Математика 8 класс Проценты и их применение математика 8 класс задача на проценты повышение цены понижение цены процентное снижение расчет процентов изменение цены задача на нахождение процентов первоначальная цена конечная цена снижение цены на проценты математическая задача algebra арифметика решение задач по математике
2024-11-27 05:50:56
Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберем все шаги.
1. Определим первоначальную цену товара. Пусть первоначальная цена товара равна 100 единицам (можно использовать любую удобную величину, но 100 упростит расчеты).
2. Увеличим цену на 44%. После повышения цена станет:
- 100 + 44% от 100 = 100 + 44 = 144 единицы.
3. Теперь нам нужно выяснить, на сколько процентов понижалась цена дважды. Обозначим процент снижения за х%. После первого снижения цена будет:
- 144 - (х% от 144) = 144 * (1 - х/100).
4. После второго снижения цена станет:
- (144 * (1 - х/100)) * (1 - х/100) = 144 * (1 - х/100)^2.
5. Теперь мы знаем, что конечная цена оказалась на 19% меньше первоначальной. Это значит, что конечная цена равна:
- 100 - 19% от 100 = 100 - 19 = 81 единица.
6. Сравним конечную цену с полученной после двух снижений:
- 144 * (1 - х/100)^2 = 81.
7. Решим уравнение:
- (1 - х/100)^2 = 81 / 144.
- (1 - х/100)^2 = 0.5625.
- 1 - х/100 = √0.5625.
- 1 - х/100 = 0.75.
- х/100 = 1 - 0.75 = 0.25.
- х = 0.25 * 100 = 25.
8. Таким образом, мы выяснили, что двукратное снижение цены составило 25%.
Ответ: двукратное снижение цены составило 25%.
