Вопрос по математике:

Помогите РЕШИТЬ двумя СПОСОБАМИ!!!!!

Из одного населённого пункта одновременно выехали в одном направлении легковая машина и автобус. Автобус двигался со скоростью 70 км/ч, а легковая машина двигалась быстрее и через 3 часа опередила автобус на 60 км. Какова скорость легковой машины?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение скорость легковой машины решение задачи автобус и машина опережение на 60 км скорость автобуса 70 км/ч два способа решения Новый

Давайте решим задачу двумя способами.

Способ 1: С помощью уравнений

1. Обозначим скорость легковой машины как V (км/ч).

2. Из условия задачи мы знаем, что автобус движется со скоростью 70 км/ч.

3. Обозначим время, которое автобус проехал, как T (часы). Поскольку автобус выехал одновременно с легковой машиной и двигался 3 часа, то T = 3.

4. За 3 часа автобус проехал:

• Расстояние автобуса = скорость автобуса * время = 70 км/ч * 3 ч = 210 км.

5. Легковая машина опередила автобус на 60 км. Это значит, что за то же время легковая машина проехала:

• Расстояние легковой машины = расстояние автобуса + 60 км = 210 км + 60 км = 270 км.

6. Теперь мы можем найти скорость легковой машины:

• Скорость легковой машины V = расстояние легковой машины / время = 270 км / 3 ч = 90 км/ч.

Таким образом, скорость легковой машины составляет 90 км/ч.

Способ 2: С помощью графиков

1. Построим график зависимости расстояния от времени для обеих машин. На графике ось X будет представлять время (часы), а ось Y - расстояние (км).

2. Для автобуса, который движется со скоростью 70 км/ч, график будет линейным и проходить через точки (0, 0) и (3, 210).

3. Для легковой машины, которая опережает автобус на 60 км, график будет также линейным, но пройдет через точку (3, 270).

4. Угловой коэффициент (скорость) легковой машины можно найти, используя координаты двух точек на графике:

• Первая точка: (0, 0)
• Вторая точка: (3, 270)

5. Угловой коэффициент (скорость) равен:

• V = (270 - 0) / (3 - 0) = 270 / 3 = 90 км/ч.

Таким образом, скорость легковой машины также составляет 90 км/ч.

В обоих способах мы пришли к одному и тому же ответу: скорость легковой машины равна 90 км/ч.