Вопрос: Решите задачу, используя формулы, которые показывают связь между скоростями при движении по реке. Расстояние между двумя пристанями составляет 252 км. Теплоход прошёл это расстояние вниз по течению реки за 9 часов. Сколько времени теплоход потратил на обратный путь, если скорость течения реки равна 5 км/ч?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задачи на движение скорость теплохода движение по реке формулы скорости расстояние 252 км время движения скорость течения реки обратный путь решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, которые показывают связь между скоростями при движении по реке.

Сначала определим скорость теплохода в спокойной воде. Давайте обозначим:

• V - скорость теплохода в спокойной воде (км/ч);
• V_t - скорость течения реки (5 км/ч);
• V_вниз - скорость теплохода вниз по течению (V + V_t);
• V_вверх - скорость теплохода вверх по течению (V - V_t);

Скорость теплохода вниз по течению можно выразить через расстояние и время:

V_вниз = расстояние / время = 252 км / 9 ч = 28 км/ч.

Теперь мы можем записать уравнение для скорости теплохода вниз по течению:

V + V_t = 28 км/ч.

Подставим известное значение скорости течения:

V + 5 = 28.

Теперь решим это уравнение для V:

V = 28 - 5 = 23 км/ч.

Теперь мы знаем скорость теплохода в спокойной воде - 23 км/ч. Теперь найдем скорость теплохода вверх по течению:

V_вверх = V - V_t = 23 - 5 = 18 км/ч.

Теперь мы можем найти время, которое теплоход потратил на обратный путь вверх по течению. Для этого используем формулу:

время = расстояние / скорость.

Подставим значения:

время_вверх = 252 км / 18 км/ч.

Теперь вычислим:

время_вверх = 14 часов.

Ответ: Теплоход потратил 14 часов на обратный путь.