Вопрос: Роман напечатан на 340 страницах и состоит из трех глав. Сколько страниц занимает каждая глава, если число страниц второй главы составляет 42% от числа страниц первой главы, а число страниц третьей главы равно 2/3 числа страниц второй главы?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача главы страницы Проценты пропорции алгебра решение задач математическая модель уравнения текстовая задача школьная математика Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

У нас есть три главы, и они занимают в сумме 340 страниц. Обозначим:

• количество страниц первой главы - X
• количество страниц второй главы - Y
• количество страниц третьей главы - Z

По условиям задачи, у нас есть следующие соотношения:

• Y = 0.42 * X (вторая глава составляет 42% от первой)
• Z = (2/3) * Y (третья глава равна 2/3 от второй)

Теперь, подставим Y и Z в уравнение:

X + Y + Z = 340

Подставляем Y и Z:

X + 0.42X + (2/3) * (0.42X) = 340

Теперь давай посчитаем:

0.42X = Y

(2/3) * 0.42X = 0.28X = Z

Теперь у нас есть:

X + 0.42X + 0.28X = 340

Складываем все части:

X + 0.42X + 0.28X = 1.7X

Получаем уравнение:

1.7X = 340

Теперь делим обе стороны на 1.7:

X = 340 / 1.7

X ≈ 200

Теперь, зная X, можем найти Y и Z:

Y = 0.42 * 200 ≈ 84

Z = (2/3) * 84 ≈ 56

Итак, страницы глав распределяются так:

• Первая глава: 200 страниц
• Вторая глава: 84 страницы
• Третья глава: 56 страниц

Вот и все! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!