Вопрос: Собственная скорость моторной лодки составляет 4/9 года собственной скорости катера. Скорость катера по течению реки на 16 км/ч больше скорости моторной лодки, движущейся по течению реки. Какова собственная скорость катера?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс собственная скорость Моторная лодка скорость катера течение реки задача на движение решение задач пропорции скорости по течению математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим собственную скорость катера как х км/ч. Согласно условию, собственная скорость моторной лодки составляет 4/9 от этой скорости. Таким образом, скорость моторной лодки будет равна (4/9) х км/ч.

Далее, по условию задачи, скорость катера по течению реки на 16 км/ч больше, чем скорость моторной лодки, которая также движется по течению. Это можно записать в виде уравнения:

• Скорость катера по течению: х + 16 км/ч.
• Скорость моторной лодки по течению: (4/9) х км/ч.

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает эти скорости:

х + 16 = (4/9) х

Чтобы решить это уравнение, сначала перенесем (4/9) х в левую часть:

х - (4/9) х + 16 = 0

Теперь найдем общий знаменатель для х:

(9/9) х - (4/9) х = (5/9) х

Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

(5/9) х + 16 = 0

Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

5х + 144 = 0

Теперь решим это уравнение:

5х = 144

Делим обе стороны на 5:

х = 144 / 5

Это дает нам х = 28.8 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера составляет 28.8 км/ч.

Ответ: 28.8 км/ч