Похожие вопросы
2024-12-29 23:30:38
Вопрос: Велосипедист и пешеход начали движение одновременно из двух деревень, которые расположены на расстоянии 27 км друг от друга. Скорость велосипедиста превышает скорость пешехода на 4 км/ч. Какие скорости у каждого из них, если они встретятся через 1,5 часа?
Математика 8 класс Задачи на движение велосипедист и пешеход скорость велосипедиста скорость пешехода расстояние между деревнями встреча через 1,5 часа задача на движение математика 8 класс
2024-12-29 23:30:50
Для решения данной задачи необходимо определить скорости велосипедиста и пешехода, основываясь на заданных условиях. Давайте разберем решение по шагам.
Шаг 1: Определение переменных- Обозначим скорость пешехода как v (км/ч).
- Тогда скорость велосипедиста будет v + 4 (км/ч), так как она превышает скорость пешехода на 4 км/ч.
Оба участника движения встретятся через 1,5 часа. Это означает, что они будут двигаться это время.
Шаг 3: Определение расстояния, пройденного каждым участником- Расстояние, пройденное пешеходом за 1,5 часа: 1,5 * v.
- Расстояние, пройденное велосипедистом за 1,5 часа: 1,5 * (v + 4).
Суммарное расстояние, пройденное пешеходом и велосипедистом, равно 27 км. Поэтому мы можем составить следующее уравнение:
1,5 * v + 1,5 * (v + 4) = 27 Шаг 5: Упрощение уравнения- Раскроем скобки: 1,5 * v + 1,5 * v + 6 = 27.
- Объединим подобные слагаемые: 3v + 6 = 27.
- Вычтем 6 из обеих сторон: 3v = 21.
- Разделим обе стороны на 3: v = 7.
- Скорость пешехода: v = 7 км/ч.
- Скорость велосипедиста: v + 4 = 7 + 4 = 11 км/ч.
Таким образом, скорости участников движения составляют:
- Скорость пешехода: 7 км/ч
- Скорость велосипедиста: 11 км/ч
