Вопрос: Велосипедист и пешеход начали движение одновременно из двух деревень, которые расположены на расстоянии 27 км друг от друга. Скорость велосипедиста превышает скорость пешехода на 4 км/ч. Какие скорости у каждого из них, если они встретятся через 1,5 часа?

Математика 8 класс Задачи на движение велосипедист и пешеход скорость велосипедиста скорость пешехода расстояние между деревнями встреча через 1,5 часа задача на движение математика 8 класс Новый

Для решения данной задачи необходимо определить скорости велосипедиста и пешехода, основываясь на заданных условиях. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Определение переменных

• Обозначим скорость пешехода как v (км/ч).
• Тогда скорость велосипедиста будет v + 4 (км/ч), так как она превышает скорость пешехода на 4 км/ч.

Шаг 2: Определение времени движения

Оба участника движения встретятся через 1,5 часа. Это означает, что они будут двигаться это время.

Шаг 3: Определение расстояния, пройденного каждым участником

• Расстояние, пройденное пешеходом за 1,5 часа: 1,5 * v.
• Расстояние, пройденное велосипедистом за 1,5 часа: 1,5 * (v + 4).

Шаг 4: Составление уравнения

Суммарное расстояние, пройденное пешеходом и велосипедистом, равно 27 км. Поэтому мы можем составить следующее уравнение:

1,5 v + 1,5 (v + 4) = 27

Шаг 5: Упрощение уравнения

• Раскроем скобки: 1,5 * v + 1,5 * v + 6 = 27.
• Объединим подобные слагаемые: 3v + 6 = 27.
• Вычтем 6 из обеих сторон: 3v = 21.
• Разделим обе стороны на 3: v = 7.

Шаг 6: Определение скоростей

• Скорость пешехода: v = 7 км/ч.
• Скорость велосипедиста: v + 4 = 7 + 4 = 11 км/ч.

Итог

Таким образом, скорости участников движения составляют:

• Скорость пешехода: 7 км/ч
• Скорость велосипедиста: 11 км/ч