Вопрос: Замок огорожен стеной, длина которой 4 км 845 м. У стены дежурят часовые, которые выходят из ворот и начинают движение одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного часового 3,2 км/ч, а второго на 1 27/40 км/ч больше. Через какое время часовые встретятся?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение встреча часовых скорость часовых длина стены решение задачи время встречи движение в противоположных направлениях математическая модель задачи на скорость и время Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем величины.

• Сначала нам нужно преобразовать длину стены, которая составляет 4 км 845 м, в километры. Для этого мы знаем, что 1 км = 1000 м. Таким образом, 845 м = 0,845 км.
• Теперь суммируем: 4 км + 0,845 км = 4,845 км.

Шаг 2: Найдем скорость второго часового.

• Скорость первого часового составляет 3,2 км/ч.
• Скорость второго часового на 1 27/40 км/ч больше. Преобразуем 1 27/40 в десятичную дробь: 1 27/40 = 1 + 0,675 = 1,675.
• Теперь добавим эту величину к скорости первого часового: 3,2 + 1,675 = 4,875 км/ч.

Шаг 3: Найдем общую скорость сближения часовых.

• Поскольку часовые движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: 3,2 км/ч + 4,875 км/ч = 8,075 км/ч.

Шаг 4: Найдем время до встречи часовых.

• Теперь, зная длину стены (4,845 км) и скорость сближения (8,075 км/ч), мы можем найти время встречи. Для этого используем формулу: время = расстояние / скорость.
• Подставляем наши значения: время = 4,845 км / 8,075 км/ч.
• После вычислений получаем: время ≈ 0,6 часа.

Шаг 5: Преобразуем время в минуты.

• 0,6 часа = 0,6 * 60 минут = 36 минут.

Таким образом, часовые встретятся через примерно 36 минут.