Второе число на 0,8 больше, а третье число в 3,2 раза больше первого. Каковы эти три числа, если их среднее арифметическое равно 4,6?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на среднее арифметическое числа и их соотношения решение математической задачи арифметика для 8 класса Новый

Давайте обозначим первое число как x. Тогда, согласно условию задачи, второе число будет равно x + 0,8, а третье число будет равно 3,2 * x.

Теперь мы можем записать среднее арифметическое этих трех чисел. Среднее арифметическое определяется как сумма всех чисел, деленная на количество чисел. В нашем случае это будет:

(x + (x + 0,8) + (3,2 * x)) / 3 = 4,6

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сначала сложим все числа в числителе:
• x + (x + 0,8) + (3,2 * x) = x + x + 0,8 + 3,2 * x = 5,2 * x + 0,8
2. Теперь подставим это в уравнение:
• (5,2 * x + 0,8) / 3 = 4,6
3. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления:
• 5,2 * x + 0,8 = 13,8
4. Теперь вычтем 0,8 из обеих сторон:
• 5,2 * x = 13,8 - 0,8
• 5,2 * x = 13
5. Теперь делим обе стороны на 5,2:
• x = 13 / 5,2
• x ≈ 2,5

Теперь, когда мы нашли первое число (x), можем найти второе и третье числа:

1. Второе число: x + 0,8 = 2,5 + 0,8 = 3,3
2. Третье число: 3,2 * x = 3,2 * 2,5 = 8

Таким образом, три числа: первое - 2,5, второе - 3,3, третье - 8.