Вычисли произведение корней уравнения: y/3 - y - 4 = -2y/y 5

Математика 8 класс Уравнения с дробями уравнение произведение корней математика 8 класс решение уравнений алгебра дробные выражения математические операции Новый

Давайте решим уравнение и найдем произведение его корней. Начнем с упрощения данного уравнения:

Исходное уравнение:

y/3 - y - 4 = -2y/y

Сначала упростим правую часть уравнения. Мы видим, что -2y/y можно упростить до -2, если y не равно 0. Таким образом, уравнение становится:

y/3 - y - 4 = -2

Теперь перенесем -2 на левую сторону:

y/3 - y - 4 + 2 = 0

y/3 - y - 2 = 0

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 3:

3 * (y/3) - 3 * y - 3 * 2 = 0

y - 3y - 6 = 0

Соберем подобные слагаемые:

-2y - 6 = 0

Теперь выразим y:

-2y = 6

y = -3

Мы нашли один корень уравнения, но нам нужно проверить, есть ли еще корни. Для этого вернемся к уравнению:

y/3 - y - 4 + 2 = 0

y/3 - y - 2 = 0

Это уравнение является линейным, и, как мы видим, у него только один корень. Таким образом, произведение корней уравнения:

Произведение корней = (-3) = -3

Итак, произведение корней данного уравнения равно -3.