Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 6 см, а также задано значение sin угла a, равное 0,3.

Сначала давайте вспомним, что такое синус угла в прямоугольном треугольнике. Синус угла a определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы:

sin(a) = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае противолежащий катет - это тот, который мы хотим найти, а гипотенуза - это сторона, которую мы также хотим узнать. Обозначим противолежащий катет как b, а гипотенузу как c. Тогда мы можем записать:

0,3 = b / c

Из этого уравнения мы можем выразить b:

b = 0,3c

Теперь у нас есть два катета: один катет равен 6 см, а второй катет равен b. Поскольку у нас прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Где a - это известный катет (6 см), b - это наш противолежащий катет (0,3c), и c - это гипотенуза. Подставим значения в теорему Пифагора:

1. Сначала подставим значение a:
2. c^2 = 6^2 + (0,3c)^2
3. c^2 = 36 + 0,09c^2
4. Теперь соберем все члены с c в одном месте:
5. c^2 - 0,09c^2 = 36
6. 0,91c^2 = 36
7. Теперь разделим обе стороны на 0,91:
8. c^2 = 36 / 0,91
9. c^2 ≈ 39,56
10. Теперь найдем c, взяв квадратный корень:
11. c ≈ √39,56 ≈ 6,29 см

Теперь, когда мы нашли гипотенузу, можем найти второй катет b:

b = 0,3c = 0,3 * 6,29 ≈ 1,89 см

Таким образом, мы нашли второй катет и гипотенузу:

• Второй катет (b) ≈ 1,89 см
• Гипотенуза (c) ≈ 6,29 см