100 БАЛЛОВ!!! Какое значение имеют корни уравнения и какова их сумма?

Решите уравнение: 0,5•|5x+2|•2-7=9

Математика 9 класс Уравнения с модулями корни уравнения сумма корней решение уравнения математика 9 класс уравнение с модулем Новый

Для решения уравнения 0,5•|5x+2|•2-7=9 сначала упростим его. Давайте разберем уравнение шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение, добавив 7 к обеим сторонам:
• 0,5•|5x+2|•2 = 9 + 7
• 0,5•|5x+2|•2 = 16
2. Теперь упростим левую часть. Умножим 0,5 на 2:
• |5x+2| = 16
3. Теперь у нас есть два случая для абсолютного значения:
• 1-й случай: 5x + 2 = 16
• 2-й случай: 5x + 2 = -16

Решим каждый из случаев отдельно.

1. Первый случай: 5x + 2 = 16
• Вычтем 2 из обеих сторон:
• 5x = 16 - 2
• 5x = 14
• Теперь разделим обе стороны на 5:
• x = 14 / 5
• x = 2,8
2. Второй случай: 5x + 2 = -16
• Вычтем 2 из обеих сторон:
• 5x = -16 - 2
• 5x = -18
• Теперь разделим обе стороны на 5:
• x = -18 / 5
• x = -3,6

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• x1 = 2,8
• x2 = -3,6

Теперь найдем сумму корней:

• Сумма корней = x1 + x2
• Сумма = 2,8 + (-3,6) = 2,8 - 3,6 = -0,8

Ответ: Корни уравнения: 2,8 и -3,6. Их сумма: -0,8.