15.6. Запишите пять первых членов геометрической прогрессии (b_{n}), если:

1. b_{1} = 0, 6 и q = 2
2. b_{1} = -1, 2 и q = 1/3
3. q = -2/3 и b_{1} = -27
4. b_{1} = 3, 6 и q = 1/6

Математика 9 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия члены прогрессии математика 9 класс b1 q Новый

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (q). Чтобы найти первые пять членов геометрической прогрессии, мы будем использовать формулу:

b_n = b_1 * q^(n-1)

где:

• b_n - n-й член прогрессии
• b_1 - первый член прогрессии
• q - знаменатель прогрессии

Теперь давайте найдем первые пять членов для каждого из заданных случаев.

1. Первый случай: b_1 = 0,6 и q = 2
   • b_1 = 0,6
   • b_2 = 0,6 * 2 = 1,2
   • b_3 = 1,2 * 2 = 2,4
   • b_4 = 2,4 * 2 = 4,8
   • b_5 = 4,8 * 2 = 9,6

   Первые пять членов: 0,6; 1,2; 2,4; 4,8; 9,6

2. Второй случай: b_1 = -1,2 и q = 1/3
   • b_1 = -1,2
   • b_2 = -1,2 * (1/3) = -0,4
   • b_3 = -0,4 * (1/3) = -0,1333 (или -4/30)
   • b_4 = -0,1333 * (1/3) = -0,0444 (или -4/120)
   • b_5 = -0,0444 * (1/3) = -0,0148 (или -4/360)

   Первые пять членов: -1,2; -0,4; -0,1333; -0,0444; -0,0148

3. Третий случай: q = -2/3 и b_1 = -27
   • b_1 = -27
   • b_2 = -27 * (-2/3) = 18
   • b_3 = 18 * (-2/3) = -12
   • b_4 = -12 * (-2/3) = 8
   • b_5 = 8 * (-2/3) = -5.3333 (или -16/3)

   Первые пять членов: -27; 18; -12; 8; -5.3333

4. Четвертый случай: b_1 = 3,6 и q = 1/6
   • b_1 = 3,6
   • b_2 = 3,6 * (1/6) = 0,6
   • b_3 = 0,6 * (1/6) = 0,1
   • b_4 = 0,1 * (1/6) = 0,0167 (или 1/60)
   • b_5 = 0,0167 * (1/6) = 0,0028 (или 1/360)

   Первые пять членов: 3,6; 0,6; 0,1; 0,0167; 0,0028