Как найти a3 и q в геометрической прогрессии, если a1=3, a2=4?

Математика 9 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия a3 q A1 a2 9 класс математика формулы последовательности нахождение решение задач учебный материал Новый

Чтобы найти третий член геометрической прогрессии (a3) и знаменатель прогрессии (q), мы воспользуемся определением геометрической прогрессии. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Даны:

• a1 = 3
• a2 = 4

Для начала найдем знаменатель прогрессии (q). Поскольку a2 = a1 * q, мы можем записать:

4 = 3 * q

Чтобы найти q, нужно решить это уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 3: q = 4 / 3.

Теперь, когда мы знаем q, можем найти третий член прогрессии (a3). В геометрической прогрессии a3 вычисляется как a2 * q:

a3 = a2 * q

Подставим известные значения:

1. a3 = 4 * (4 / 3)
2. a3 = 16 / 3

Итак, третий член прогрессии a3 равен 16 / 3, а знаменатель прогрессии q равен 4 / 3.