Привет! Давай разберемся с этой задачей. В треугольнике ABC у нас есть стороны:

• AB = 8
• BC = 12
• AC = 10

Чтобы найти косинус наибольшего угла, сначала нам нужно определить, какая из сторон противоположна этому углу. Наибольшая сторона — это BC, равная 12. Значит, угол ACB будет наибольшим.

Теперь используем теорему косинусов, чтобы найти косинус угла ACB:

Формула выглядит так:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

Где:

• c — сторона, противоположная углу C (в нашем случае BC = 12)
• a — одна из других сторон (AC = 10)
• b — другая сторона (AB = 8)

Подставим значения в формулу:

12² = 10² + 8² - 2 * 10 * 8 * cos(C)

Посчитаем:

• 144 = 100 + 64 - 160 * cos(C)
• 144 = 164 - 160 * cos(C)
• 160 * cos(C) = 164 - 144
• 160 * cos(C) = 20
• cos(C) = 20 / 160
• cos(C) = 1 / 8

Таким образом, косинус наибольшего угла ACB равен 1/8. Надеюсь, это поможет!